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Errore nella misura di rumore e vibrazioni

Archivio Rischi da agenti fisici: Rumore (D.Lgs. 277/91) e Vibrazioni (D.Lgs. 187/05).
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Ronin
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Marzio ha scritto:Dato che il termine sotto radice non cambia ne per l'ISO ne per l'ISPESL, il CL di ISO è sempre maggiore dell'ISPESL (dato che l'ISPESL moltiplica per 1 sempre).
questa è solo metà della medaglia.
è vero che CL iso è più grande, ma il valore medio ispesl è maggiore del valore medio secondo iso, per cui l'intervallo di confidenza secondo ispesl è sì più stretto, epperò è centrato intorno a un valore medio più elevato, e pertanto alla fine risulta a favore di sicurezza.

PS:io mi ricordavo che la tabella riporta i valori di t(n,a); quindi per calcolare t(n-1,a) si deve salire in alto di una riga...
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ursamaior
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Ronin ha scritto:
ursamaior ha scritto: il secondo termine (grassetto) ... diventa prossimo all'unità .... Ho sbagliato qualcosa?
sì. con n=3 quel termine diventa prossimo all'unità con s intorno a 3. con s->0 il termine ->0 anche lui (e i tre metodi diventano uguali, perchè l'intervallo di confidenza tende ad annullarsi), per qualsiasi valore di n.
Si grazie, non avevo avuto il tempo di dire che avevo trovato dov'era l'errore (cioè che i termini tendono ad eguagliarsi).
Però scusa non è vero quello che dici: se sostituisci 3 alla varianza con n=3 ottieni 2 (mi riferisco al termine che ho trascritto in grassetto).
Questo non mi cambia il ragionamento: al tendere della varianza a zero (ma già con valori inferiori ad 1), come fai giustamente riscontrare tu, i metodi si avvicinano.
A me (e vorrei sapere cosa succede a voi) la varianza nei campionamenti reali mi esce sempre piuttosto contenuta. Dunque in linea di massima il problema non si porrebbe o sarebbe di misura inferiore.
Resta da capire come considerare i casi in cui s>1.
Per inciso mi convince la maggiore conservatività del metodo ISPESL per le osservazioni fatte da Ronin
Scusate se sto seguendo un ragionamento parallelo al vostro (forse neanche vi interessa quello che dico)
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Marzio
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Ronin ha scritto:
questa è solo metà della medaglia.
è vero che CL iso è più grande, ma il valore medio ispesl è maggiore del valore medio secondo iso, per cui l'intervallo di confidenza secondo ispesl è sì più stretto, epperò è centrato intorno a un valore medio più elevato, e pertanto alla fine risulta a favore di sicurezza.
Ronin, ma perché dici che i valori medi sono diversi? Come ho più volte cercato di dire il valore medio:

Leq=L+0,115*s^2

con L media aritmetica

è il medesimo sia nell'ISO 9612, sia nelle linee guida ISPESL del 2005, fidati.


L'intervallo di confidenze è quindi calcolato sia nell'ISO 9612 sia nell'ISPESL a partire dal medesimo valor medio. Di conseguenza l'ISO "spunta" i valori massimi di rumorosità, soprattutto per piccoli campioni.

Bene, bene. Discussione interessante. Le mie conclusioni sono le seguenti:

Per il calcolo dell'incertezza con il rumore ---> ISO 9612 con affidabilità del 95% su t-student

Per il calcolo dell'incertezza con le vibrazioni ---> distribuzione t-student con affidabilità del 95%.

Ciao

Marzio
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ursamaior
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Credo che ronin si riferisca al valore centrale (usando il suo foglio di calcolo) tra i due risultati dell'incertezza. Il range ISPESL è più stretto, ma il valore centrale è più alto dell'ISO
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Ronin
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Marzio ha scritto:Leq=L+0,115*s^2 con L media aritmetica è il medesimo sia nell'ISO 9612, sia nelle linee guida ISPESL del 2005, fidati.
ah, ok, allora avevo equivocato un tuo precedente intervento quando dicevi che iso 9615 partiva dal valore medio (non calcolato in dB, ma in Pa).
perchè è questo il valore medio di riferimento, a cui applicare il t-student standard.
in tal caso, iso 9615 va ancor più fuori misura rispetto a quanto avevo pensato, perchè ben si vede, modificando di conseguenza il mio foglietto (di cui allego ennesima versione) che ispesl si avvicina assai di più al valore "standard", in tutte le condizioni.
in pratica, si verificano i seguenti risultati (con soli 3 valori):

-il livello medio (che per ispesl e iso è uguale) è sempre maggiore rispetto a quello calcolato con lo standard; generalmente la differenza è contenuta in 1-2 dB;
-il livello minimo rispetta sempre questa sequenza: standard, iso, ispesl (in ordine crescente), con differenze tra due successivi dell'ordine della varianza;
-il livello massimo, viceversa è sempre: ispesl, standard, iso con la differenza tra ispesl e standard contenuta generalmente entro 1 dB (mentre iso può facilmente superare standard anche del doppio della varianza, con 3 valori).

con 5 valori il rapporto ispesl-standard si può invertire, però la differenza resta entro 1dB.

quindi, se adesso abbiamo capito bene, ispesl non è a favore di sicurezza, a favore di sicurezza è iso.
e tuttavia, io concludo comunque che se non si ha voglia di usare il t-student standard, l'approssimazione di ispesl è decisamente migliore, in quanto si ottiene un valore minimo più elevato, ma un valore massimo pressochè uguale al metodo non approssimato (ancorchè inferiore), e il metodo è assai più veloce dal punto di vista computazionale.

adesso vengo al discorso di ursa; ebbene sì, ho sbagliato a far di conto.
perchè tenda a 1 la radice possiamo far tendere ad 1 il termine tra parentesi; poniamo x=s^2 (tanto è un'equazione biquadratica) e ci ricaviamo che il polinomio è pari a 1 quando:
-se n=3 s=radq(x)=1,65
-se n=5 s=radq(x)=2,09
-se n=10 s=radq(x)=2,85

non mi ricordo più a che cosa serviva, però, comunque trovi anche questo nel file  excel; in pratica, iso9615 fornisce un'ampiezza dell'intervallo di confidenza pressochè uguale a quella del metodo standard (quella di ispesl è invece molto più stretta), però siccome il valore medio è più elevato di quello reale, il valore iso sballa molto di più.

Marzio sei proprio sicuro che il valore medio iso si calcoli come quello ispesl? perchè usando Leq=L(medio), senza correttivo, ottenevo risultati molto più aderenti per iso, e mi pare piuttosto strano.

PPS: questa è la mia fonte in materia http://calvino.polito.it/~riganti/Prob_ ... ercizi.pdf
a pagina 325 c'è la tabella dei quantili t-student; quello che viene chiamato n, in realta è ni=n-1 cioè numero dei gradi di libertà, ragion per cui il tn-1 con n=5 e n=3 e il 95% è rispettivamente 2,13 e 2,92.
Allegati
cfr_rumore.xls
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Marzio
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Ronin ha scritto:quindi, se adesso abbiamo capito bene, ispesl non è a favore di sicurezza, a favore di sicurezza è iso.
e tuttavia, io concludo comunque che se non si ha voglia di usare il t-student standard, l'approssimazione di ispesl è decisamente migliore, in quanto si ottiene un valore minimo più elevato, ma un valore massimo pressochè uguale al metodo non approssimato (ancorchè inferiore), e il metodo è assai più veloce dal punto di vista computazionale.
:smt023

Marzio

PS-Bellissimo il manuale di statistica, grazie.
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Ronin
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ursamaior ha scritto:(Ronin, che caspita di avatar ti sei scelto? Dimmi che ci somigli...)
me l'ero perso: ebbene, sì, sono assolutamente identico a poldo sbaffini (indimenticabile personaggio di braccio di ferro), sia nella silhouette, che nell'indole, che nella sempiterna attrazione per il cibo.
l'unica cosa che mi manca è il cappello...
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mccoy
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Scusate se intervengo solo adesso, è possibile ricapitolare? , vorrei puntualizzare alcuni aspetti del problema, che mi sembra tutt'altro che chiarito.

-Stiamo parlando di intervallo di confidenza della media (bilaterale al 90%, credo di avere capito, ossia è delimitato dal 5° percentile come LCL e al 95° come UCL).

-La media è il parametro che,secondo le ISO, governa l'esposizione. Infatti, si tratta di medie temporali di processi (o segnali) aleatori, ossia segnali acustici variabili nel tempo ma con carattere (ipotizzato) di stazionarietà o ergodicità (in poche parole: segnali omogenei).

-volendo eseguire una procedura rigorosa, la formula da applicare per l'IC della media sarebbe la seguente: IC 90% = mu +- t (90%) (n-1) * (s/(n-1)^0.5)

Orbene, tralasciando le approssimazioni ISPESL, qual'è secondo voi la trascrizione finale della formula rigorosa, volendo esprimere il valore del dato in decibel? Vi rammento che il t di student è presente nel formulario di excel per cui è di immediata applicazione, unica accortezza è quella di stare attenti alla convenzione sugli intervalli ed eseguire poi un controllo sulle tavole statistiche.

-Una volta noto l'IC, invece di avere un elenco di dati di rumorosità deterministico, ho un elenco probabilistico, e ogni dato corrisponde ad un IC della media

-Inoltre, ho un elenco di tempistiche alle quali devo assegnare un'incertezza (si noti bene: incertezza della distribuzione o della media dei tempi?).

- per calcolare l'esposizione finale o Lep,d con la relativa incertezza, devo utilizzare metodi analitici di propagazione delle incertezze (difficili o impossibili), metodi numerici (montecarlo) o approssimazioni (metodo FOSM o SOSM con approssimazione in serie di Taylor)

-Il risultato finale sarà un valore medio del lep,d con la sua incertezza

In effetti, per fare ciò, più che gli intervalli di confidenza delle medie dei Leq mi servirebbero le distribuzioni delle medie dei leq e dei relativi tempi.

come incertezza intendo incertezza totale, che comprende la variabilità e l'incertezza epistemica (quest'ultima in parte trattata separatamente calcolando gli IC della media).
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Ronin
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mccoy ha scritto: qual'è secondo voi la trascrizione finale della formula rigorosa, volendo esprimere il valore del dato in decibel?
riassumo volentieri.
non esiste alcuna metodica che consenta un calcolo rigoroso utilizzando i dati espressi in decibel.
se si vuole un dato rigoroso, l'unica possibilità è effettuare la conversione (dB->Pa), applicare t-student ai valori fisici, e quindi riconvertire Pa->dB.

altrimenti si può scegliere se usare ISO e ottenere valori approssimati a favore di sicurezza, oppure usare ispesl e ottenere valori approssimati meglio.


a tutte le altre domande non so rispondere, in quanto io mi occupo della questione solo dal punto di vista del collaudo acustico degli impianti.
in tale ambito, la media delle successive misurazioni con il suo intervallo di confidenza è già il risultato finale, e pertanto io lì mi fermo.

se ho capito come funziona:
Lep,d = 10 log (1/8 (p1 + p2 + ..pi + ..pn))

dove pi = Ti (10^(0.1 Laeq,i))

non è facile, ma un calcolo analitico dell'incertezza composta sarebbe possibile, vedi per esempio:
http://www.feanor.com/u.htm
ho tuttavia la netta sensazione che si proceda con una semplice stima del fattore di copertura (ovvero si prende un valore pari al doppio della deviazione standard, e si dice che costituisce una stima ragionevole dell'intervallo di confidenza al 95%...)

non so se questo può esser d'aiuto:
http://www.ispesl.it/linee_guida/fattor ... _error.xls
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mccoy
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ronin,
forse mi ha colto un attacco di paralisi cerebrale (spero momentaneo), ma tuttora non mi è chiaro perchè l'IC della media in un dataset di rilievi fonometrici sullo stesso segnale deve essere calcolato sulle energie e non sui decibel.
Il fonometro mi fornisce una misurazione in dB(A), io la tratto statisticamente, ho come output due valori in dB(A), se si tratta di un intervallo. Nulla da eccepire.
A meno che le pressioni siano distribuite normalmente, e i decibel seguano una distribuzione log-normale. Ma in questo caso, perchè complicare tanto le cose se se esistono i metodi, esatti e approssimati, per calcolare gli IC della media di dati che appartengono a una distribuzione log-normale?

Sul discorso della propagazione delle incertezze di feanor.com, i commenti potrebbero diventare molto lunghi. Si tratta di approssimazioni (quale quella indicata utilizzando lo sviluppo in serie di Taylor) valide solo per funzioni lineari. Per funzioni non lineari, il valore dell'incertezza stimata può risultare più alto o più basso anche di molto, specie con elevate varianze. Il metodo della dev. standard finale come somma sotto radice delle varianze mi sembra derivi direttamente dalla formula della convoluzione per distribuzioni normali.

Il foglio di calcolo dell'Ispesl non rivela molto, le formule sono in gran parte invisibili, il foglio è protetto e i commenti sono scarsi. Non mi piace questo tipo di materiale a scatola chiusa (anche le linee guida non sono chiarissime, altrimenti questa discussione non sarebbe neanche stata inziata, probabilmente)


Personalmente, per fare questo tipo di analisi (propagazione delle incertezze), utilizzo il metodo Montecarlo, che, se applicato con criterio, dà risultati "esatti", ossia praticamente uguali ai risultati analitici (quando i metodi analitici possono essere applicati).

esempi del genere sono gli applicativi Crystal ball e @risk

Il discorso precedente è valido per il rumore, per le vibrazioni probabilmente altri aspetti devono essere considerati. Ma non oso allungare questa disussione, forse aprendone un'altra...
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