allora, vediamo di partire dall'esempio della norma ISO (che non conosco); si riporta una serie di valori misurati, in dB, la cui media è 90,4 dB e la varianza 4 dB. chiediamoci: cosa stiamo misurando? ragionevolmente, delle pressioni sonore.
queste hanno la corrispondenza in dB in tal modo P(dB)=10*log((p/p0)^2)=20*log(p/p0)
supponiamo che p0 sia pari a 20 microPa (tanto, è ininfluente), e calcoliamoci i valori p effettivi.
dopodichè, convertiamo nuovamente in dB; salta fuori che il valor medio è 0,73 Pa, corrispondente a 91,24 dB, e la varianza è di 0,342 Pa (la cui conversione in dB non c'ha molto senso).
adesso proviamo ad applicare le varie formule; ipotizziamo il 95% di affidabilità (T-9-95%=1.8331), e calcoliamo l'intervallo di confidenza, inteso come valori minimo e massimo dello stesso (cioè, già comprensivi di valor medio).
secondo la formula standard con T-student (che va applicata ai valori in Pa, poi riconvertiti):
88,5<Leq<93,3
secondo la formula a norma ISO 9615 (che si applica invece ai livelli in dB):
87,6<Leq<93,2
infine secondo ispesl, ponendo pari a 1 il fattore "sostitutivo" (nota che prima devo calcolarmi il valore medio "ispeslato" facendo la media dei valori in dB e sommandoci 0,115*s^2)
90,7<Leq<93,8
come si vede, i valori dei primi due sono quasi coincidenti (soprattutto il massimo, che trattandosi di un danno uditivo è quel che più conta), mentre il valore calcolato da ispesl è più approssimato, ma per eccesso, a causa della semplificazione introdotta dall'aver eliminato t-student (se avessimo stimato il fattore sostitutivo, il calcolo ispesl sarebbe calato, e quindi si sarebbe leggermente riavvicinato agli altri).
Dunque non c'è alcun problema ad usare ispesl: le sue semplificazioni sono tali che i valori vengono leggermente sovrastimati, ma ciò va a favore di sicurezza.
viceversa le differenze tra formula "liscia" e iso 9615 (e ispesl 1° fattore) derivano dal fatto che la prima si applica a grandezze fisiche (in Pa, nel nostro caso), la seconda direttamente a valori espressi in dB.
L'incongruenza nasceva quindi dal confrontare solo una parte del calcolo, senza andare a vedere il valore finale complessivo.
spero di esser stato d'aiuto (il file excel che sviluppa i calcoletti è in allegato).
ursamaior ha scritto:Dunque Ronin ha ragione
devo salvarmelo da qualche parte, 'sto thread...
ursamaior ha scritto:ma se non viene riportato sulla norma come calcolare l'incertezza sul valore finale, che te ne fai dell'incertezza sui singoli Leq?
nota l'incertezza sulle singole misure, quella dei valori calcolati a partire da esse si calcola matematicamente (comunque l'intervallo di confidenza è una cosa un po' diversa dall'incertezza di misura).